试题
题目：
（2013·百色）先化简，再求值：
2a-2b
a
2
-2ab+
b
2
+
1
a-b
，其中a=
2
-1，b=
2
．
答案
解：原式=
2(a-b)
(a-b
)
2
+
1
a-b
=
2
a-b
+
1
a-b
=
3
a-b
．
当a=
2
-1，b=
2
时，原式=
3
2
-1-
2
=-3．
解：原式=
2(a-b)
(a-b
)
2
+
1
a-b
=
2
a-b
+
1
a-b
=
3
a-b
．
当a=
2
-1，b=
2
时，原式=
3
2
-1-
2
=-3．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先把分式的分子分母分解因式，再约分，进行加法计算，然后再代入a、b的值即可得到答案．
此题主要考查了分式的化简求值，关键是先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）