试题
题目：
（2013·鄂州）先化简，后求值：
(
a
a-2
-
4
a
2
-2a
)÷
a+2
a
2
，其中a=3．
答案
解：
(
a
a-2
-
4
a
2
-2a
)
÷
a+2
a
2
=
[
a
a-2
-
4
a(a-2)
]
÷
a+2
a
2
=
a
2
-4
a(a-2)
÷
a+2
a
2
=
(a+2)(a-2)
a(a-2)
÷
a+2
a
2
=
a+2
a
÷
a+2
a
2
=
a+2
a
·
a
2
a+2
=a．
∴当a=3时，原式=3．
解：
(
a
a-2
-
4
a
2
-2a
)
÷
a+2
a
2
=
[
a
a-2
-
4
a(a-2)
]
÷
a+2
a
2
=
a
2
-4
a(a-2)
÷
a+2
a
2
=
(a+2)(a-2)
a(a-2)
÷
a+2
a
2
=
a+2
a
÷
a+2
a
2
=
a+2
a
·
a
2
a+2
=a．
∴当a=3时，原式=3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
现将括号内的部分因式分解，通分后相加，再将除法转化为乘法，最后约分．再将a=3代入即可求值．
本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及约分是解题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）