试题

题目：
先化简，再求值：
（1）x （x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-
1
2
；
（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中x=-
1
3
．
（3）
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
，其中x=
3
-1．
答案
解：（1）x （x+2）-（x+1）（x-1）
=x2+2x-x2+1
=2x+1
当x=-
1
2
时，原式=0；

（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2
=x2+6x+9+x2-4-2x2
=6x+5，
当x=-
1
3
时，原式=3；
（3）
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1

=
1
x+1
-
1
(x+1)(x-1)
×
(x-1)2
x+1

=
2
(x+1)2
，
当x=
3
-1时，原式=
2
3
．
解：（1）x （x+2）-（x+1）（x-1）
=x2+2x-x2+1
=2x+1
当x=-
1
2
时，原式=0；

（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2
=x2+6x+9+x2-4-2x2
=6x+5，
当x=-
1
3
时，原式=3；
（3）
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1

=
1
x+1
-
1
(x+1)(x-1)
×
(x-1)2
x+1

=
2
(x+1)2
，
当x=
3
-1时，原式=
2
3
．
考点梳理
分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．
（1）（2）首先利用整式的乘法法则去掉括号，然后化简，最后代入数值计算即可求解；
（3）首先把分式通分、约分，然后化简，最后代入数值计算即可求解．
此题分别考查了整式的化简求值，分式的化简求值，解题的关键都是化简，然后代入数值计算即可求解．
计算题．
找相似题