试题

题目:
若a,b,c为有理数,且
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1,求
|abc|
abc
的值为
-1
-1

答案
-1

解:∵
|a|
a
=±1,
|b|
b
=±1,
|c|
c
=±1,
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1,
|a|
a
|b|
b
|c|
c
的值中只有一个-1,即a、b、c中只有一个负数,
∴|abc|=-abc,
|abc|
abc
=
-abc
abc
=-1.
故答案为-1.
考点梳理
绝对值.
根据绝对值的意义得到
|a|
a
=±1,
|b|
b
=±1,
|c|
c
=±1,由于
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1,则
|a|
a
|b|
b
|c|
c
的值中只有一个-1,即a、b、c中只有一个负数,然后根据绝对值的意义计算求
|abc|
abc
的值.
本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=-a.
计算题.
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