题目：
如图，已知一次函数y=-| 3 |
| 4 |
1个单位/s的速度从点B向A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向O运动，运动时间用t（s）表示．（1）求AB的长；
（2）当t为何值时，△ACD和△AOB相似？
（3）求出（2）中当△ACD和△AOB相似时，CD所在直线的函数解析式．
答案
解：（1）由已知得A（4，0），B（0，3）∴OA=4，OB=3
∴AB=
| 32+42 |
（2）当
| AC |
| AB |
| AD |
| AO |
| AC |
| OA |
| AD |
| AB |
即
| 5-t |
| 5 |
| t |
| 4 |
| 5-t |
| 4 |
| t |
| 5 |
解得t=
| 20 |
| 9 |
| 25 |
| 9 |
（3）当t=
| 20 |
| 9 |
| 20 |
| 9 |
| 16 |
| 9 |
当t=
| 25 |
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 44 |
| 27 |
解：（1）由已知得A（4，0），B（0，3）∴OA=4，OB=3
∴AB=
| 32+42 |
（2）当
| AC |
| AB |
| AD |
| AO |
| AC |
| OA |
| AD |
| AB |
即
| 5-t |
| 5 |
| t |
| 4 |
| 5-t |
| 4 |
| t |
| 5 |
解得t=
| 20 |
| 9 |
| 25 |
| 9 |
（3）当t=
| 20 |
| 9 |
| 20 |
| 9 |
| 16 |
| 9 |
当t=
| 25 |
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 44 |
| 27 |
找相似题
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（2012·铁岭）如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=-
x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（ ）3 -
如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．
①求△ABC的面积．
②如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连接EA．求直线EA的解析式．
③点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，试判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明．
-
正比例函数y=kx的图象经过A（a，b）、B（b，c）两点，
（1）求证：b是a，c的比例中项；
（2）如果A、B两点都在第一象限内，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，过点B作x轴的垂线，垂足为点D，四边形ABDC的面积等于12，c-a=8，求b的值． - 已知点A（1，2），B（3，-5），P为x轴上一动点，求P到A、B的距离之差的绝对值最大时P点的坐标．
-
已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，点A（6，0），∠BAO=30°．
（1）求点B的坐标；
（2）点P是线段AB上的动点，若使△POA为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点Q，使得以Q、O、B为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．