试题

题目：
青果学院某客船往返于A、B两码头，在A、B间有旅游码头C．客船往返过程中，船在C、B处停留时间忽略不计，设客船离开码头A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B航行的速度为
30
30
千米/时；船只从码头B→A，航行的速度为
20
20
千米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式．
答案
30

20

解：（1）船只从码头A→B，航行速度为：90÷3=30千米/时；
船只从码头B→A，航行速度为：90÷（7.5-3）=20千米/时；

（2）设CH交DE于M，ME=AC=x，DM=90-x，
∵GH∥AF，
∴△DGH∽△DAF，
∴
GH
AF
=
DM
DE
，
即
y
7.5
=
90-x
90
，
∴y=7.5-
7.5
90
x，
∴y=
15
2
-
1
12
x，
∴y与x之间的函数关系式y=-
1
12
x+
15
2
．
青果学院
故答案为：30、20．
考点梳理
一次函数综合题；一次函数的应用．
（1）根据图象，得到两地之间的距离和时间，根据公式即可求出船航行的速度；
（2）先判断出△DGH∽△DAF，从而得到
GH
AF
=
DM
DE
，即
y
7.5
=
90-x
90
，整理后即可得y=7.5-
7.5
90
x．
本题考查了一次函数的应用，从图象得到相关信息是解题的关键．
应用题．
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