试题

如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线AB沿x轴向右平移3个单位得直线CD，交x轴于C点，交y轴于D点，
（1）写出直线CD的解析式．
（2）求直线CD关于x轴对称的直线的解析式？
（3）将△AOB绕点C顺时针旋转90°得△A′O′B′，直接写出A′、O′、B′的坐标．

解：（1）可知原来的解析式经过（-2，0），向右平移3个单位后坐标变为（1，0）．
因为是平移斜率不变，所以可设解析式为：y=2x+b．
∴0=2×1+b
b=-2．
∴直线CD的解析式 y=2x-2．
故答案为：y=2x-2．

（2）直线CD经过（0，-2），（1，0）两个点，关于x轴的对称点为（0，2），（1，0）点，
设解析式为：y=kx+b．代入两点后

2=b 0=k+b

，
∴

k=-2 b=2

，∴y=-2x+2．

（3）C点的坐标为（1，0）．
故A^′（1，3），O^′（1，1），B^′（5，1）．