题目：
如图：已知直线y=-3x+3分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作正方形ABDC，过点C作CE⊥x轴，E为垂足．（1）求点A、B的坐标；
（2）求线段AE的长．
答案
解：（1）在y=-3x+3中，令y=0得到：-3x+3=0，解得：x=1
∴A点坐标为（1，0），
令x=0得：y=3，
∴B点坐标为（0，3）．
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AC，∠BAC=90°，
∵CE⊥x轴
∴∠AEC=90°，
∵∠BOA=90°，
∴∠AEC=∠BOA
∵∠BAO+∠CAE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠BAO=∠ACE
∵AB=AC，∠AEC=∠BOA
∴△BOA≌△AEC
∴AE=BO
∵BO=3，
∴AE=3．
解：（1）在y=-3x+3中，令y=0得到：-3x+3=0，
解得：x=1
∴A点坐标为（1，0），
令x=0得：y=3，
∴B点坐标为（0，3）．
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AC，∠BAC=90°，
∵CE⊥x轴
∴∠AEC=90°，
∵∠BOA=90°，
∴∠AEC=∠BOA
∵∠BAO+∠CAE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠BAO=∠ACE
∵AB=AC，∠AEC=∠BOA
∴△BOA≌△AEC
∴AE=BO
∵BO=3，
∴AE=3．
找相似题
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（2012·铁岭）如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=-
x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是（ ）3 -
如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．
①求△ABC的面积．
②如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连接EA．求直线EA的解析式．
③点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，试判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明．
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正比例函数y=kx的图象经过A（a，b）、B（b，c）两点，
（1）求证：b是a，c的比例中项；
（2）如果A、B两点都在第一象限内，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，过点B作x轴的垂线，垂足为点D，四边形ABDC的面积等于12，c-a=8，求b的值． - 已知点A（1，2），B（3，-5），P为x轴上一动点，求P到A、B的距离之差的绝对值最大时P点的坐标．
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已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，点A（6，0），∠BAO=30°．
（1）求点B的坐标；
（2）点P是线段AB上的动点，若使△POA为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点Q，使得以Q、O、B为顶点的三角形与△OAB相似？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．