试题

直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x．
（1）求这条直线的解析式；
（2）若点B（m，-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值；
（3）求△AOB的面积．

解：
（1）由题意得：y=-x+b
又过A（-1，5），
∴5=1+b，
∴b=4，
∴y=-x+4；

（2）∵B（m，-5）在直线y=-x+4上，
∴-5=-m+4，
∴m=9；

（3）如图，画出直线AB，连接OA、OB，
设直线与y轴交点为C，则C（0，4）
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

·OC·|x_A|+

1

2

OC·|x_B|
=

1

2

×4×1+

1

2

×4×9
=20．
解：
（1）由题意得：y=-x+b
又过A（-1，5），
∴5=1+b，
∴b=4，
∴y=-x+4；

（2）∵B（m，-5）在直线y=-x+4上，
∴-5=-m+4，
∴m=9；

（3）如图，画出直线AB，连接OA、OB，
设直线与y轴交点为C，则C（0，4）
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

·OC·|x_A|+

1

2

OC·|x_B|
=

1

2

×4×1+

1

2

×4×9
=20．