试题

如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．

解：y=-x+2与x、y轴的交点坐标为A（2，0）和B（0，2）
∵S_△AOB=

1

2

|OA|·|OB=

3

1

2

×2×2=2，
直线过B点，且将△ABC的面积分成相等的两部分，所以，点C是线段AO的中点，
∴点C的坐标为（1，0）
∵y=kx+b经过B（0，2）和C（1，0），将其代入y=kx+b可得b=2，k=-2．
解：y=-x+2与x、y轴的交点坐标为A（2，0）和B（0，2）
∵S_△AOB=

1

2

|OA|·|OB=

3

1

2

×2×2=2，
直线过B点，且将△ABC的面积分成相等的两部分，所以，点C是线段AO的中点，
∴点C的坐标为（1，0）
∵y=kx+b经过B（0，2）和C（1，0），将其代入y=kx+b可得b=2，k=-2．