试题

题目：
青果学院如图，AD=BC，AB=CD，求证：AB∥CD．
答案
证明：连接BD，
∵在△ADB和△CBD中，
AD=BC
BD=BD
AB=DC

∴△ADB≌△CBD（ SSS ），
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD．（ 内错角相等，两直线平行 ）
证明：连接BD，
∵在△ADB和△CBD中，
AD=BC
BD=BD
AB=DC

∴△ADB≌△CBD（ SSS ），
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD．（ 内错角相等，两直线平行 ）
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
连接BD，根据SSS证△ADB≌△CBD，推出∠ABD=∠CDB，根据平行线判定推出即可．
本题考查了平行线判定，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
证明题．
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