试题

题目：
青果学院如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于
40°
40°
．
答案
40°

解：∵CF=BE，
∴CF+EF=BE+EF，
∴CE=BF，
在△AFB和△DEC中，
AF=DE
AB=CD
BF=CE
，
∴△AFB≌△DEC（SSS），
∴∠A=∠CDE=60°，
∵∠AFB=80°，
∴在△AFB中，∠ABC=180°-∠A-∠AFB=180°-60°-80°=40°，
故答案为：40°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出CE=BF，根据SSS证△AFB≌△DEC，求出∠A=∠CDE=60°，在△AFB中，根据三角形内角和定理求出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是求出∠A的度数．
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