试题

题目：
青果学院（2012·乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（　　）



答案
B
解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是n．
4+（n-1）×3=2011，
解得n=670．
故选B．
考点梳理
剪纸问题．
第一次可得到4个正方形；
第二次可得到4+3=7个正方形；
第三次可得到4+2×3=10个正方形；
…
第n次可得4+（n-1）×3个正方形．
本题考查了剪纸问题，解决本题的关键是观察分析得到相应的规律．
压轴题；规律型．
找相似题