试题

题目：
青果学院（2013·大连）如图，·ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．
本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等．
证明题；压轴题．
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