题目：
如图，E、F是·ABCD对角线AC上不重合的两点．请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是AE=CF
AE=CF
，试说明理由．答案
AE=CF
解：
连接BD交AC于O点，∵在平行四边形ABCD中，
∴DO=BO，AO=CO，
∵AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形DEBF是平行四边形．
故答案为：AE=CF．
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（2013·雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）
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如图，已知·ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB的延长线于F．求证：
（1）△CDE≌△BFE；
（2）DB∥CF． -
已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH．
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如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
（1）请你利用图2，选择Rt△ABC内的任意一点P按上述方法操作；
（2）经历（1）之后，观察两图形，猜想线段DE和线段AC之间有怎样的位置关系？请选择其中的一个图形证明你的猜想；
（3）观察两图，你还可得出和DE相关的什么结论？请直接写出．
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如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗？你能说明其中的道理吗？