试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，EF与对角线AC相交于点O，且BE=DF．试说明EF、AC互相平分．
答案
青果学院证明：连接AF，CE，如图所示，
在平行四边形ABCD中，则可得AB∥CD且AB=CD，
又BE=DF，
∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
而EF、AC分别是平行四边形的对角线，
∴可得EF、AC互相平分．
青果学院证明：连接AF，CE，如图所示，
在平行四边形ABCD中，则可得AB∥CD且AB=CD，
又BE=DF，
∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
而EF、AC分别是平行四边形的对角线，
∴可得EF、AC互相平分．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
在平行四边形ABCD中，则可得AB∥CD，只需再求解AE=CF，即可求解四边形AFCE是平行四边形，进而可得出结论．
本题主要考查平行四边形的判定及性质，能够熟练掌握．
常规题型．
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