试题

题目：
青果学院（2009·长沙）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．
答案
证明：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠ACB=∠CAD．
又BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC≌△DFA，
∴CE=AF．
证明：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠ACB=∠CAD．
又BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC≌△DFA，
∴CE=AF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出CE=AF．
本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质．
证明题；压轴题．
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