试题

题目：
青果学院已知：如图，OB=OD，OA=OC．
求证：（1）△ABO≌△CDO；（2）AB∥CD．
答案
证明：（1）在△ABO和△CDO中，
OB=OD
∠DOC=∠BOA
OA=OC
，
所以，△ABO≌△CDO（SAS）；

（2）由（1）得，△ABO≌△CDO，
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD．
证明：（1）在△ABO和△CDO中，
OB=OD
∠DOC=∠BOA
OA=OC
，
所以，△ABO≌△CDO（SAS）；

（2）由（1）得，△ABO≌△CDO，
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）利用“边角边”证明△ABO和△CDO全等即可；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠D，再根据内错角相等两直线平行证明．
本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，是基础题，关键在于观察出两组对应边的夹角是对顶角．
证明题．
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