试题

题目：
如图：AB∥CD，∠ADB=∠CBD，求证：AB=CD．青果学院
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD=∠CDB
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

在△ABD和△CDB中
∵∠ADB=∠CBD
（已知）
（已知）

    BD=DB
（公共边）
（公共边）

∠ABD=∠CDB
（已证）
（已证）

∴△ABD≌△CDB
（ASA）
（ASA）

∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）
答案
（两直线平行，内错角相等）

（已知）

（公共边）

（已证）

（ASA）

解：两直线平行，内错角相等；已知；公共边；已证；ASA．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据两直线平行，内错角相等得到∠ABD=∠CDB；然后根据三角形全等的判定“ASA”可证△ABD≌△CDB，由三角形全等的性质得到AB=CD．
本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角对应相等，且它们的夹边也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．
推理填空题．
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