试题

题目：
青果学院如图，AC⊥AD，BC⊥BD，且AC=BD，求证：AD=BC．
答案
青果学院证明：连接CD，∵AC⊥AD，BC⊥BD，
∴∠DAC=∠CBD=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中，
CD=DC
AC=BD
，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
青果学院证明：连接CD，∵AC⊥AD，BC⊥BD，
∴∠DAC=∠CBD=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中，
CD=DC
AC=BD
，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
连接CD，根据“HL”证明Rt△ADC和Rt△BCD全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．
本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．
证明题．
找相似题