试题

题目：
青果学院已知；如图，AD=BC，AC=BD，求证：AE=EB．
答案
证明；∵在△ABD和△BAC中，
AD=BC
AB=BA
AC=BD
，
∴△ADB≌△BCA（SSS），
∴∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE．
证明；∵在△ABD和△BAC中，
AD=BC
AB=BA
AC=BD
，
∴△ADB≌△BCA（SSS），
∴∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先利用SSS定理证明△ADB≌△BCA，再根据全等三角形对应角相等可得∠CAB=∠DBA，再根据等角对等边可得AE=BE．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法．
证明题．
找相似题