试题

题目：
青果学院如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．
答案
证明：∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．
又∵CE=CF，
∴CD-CE=CB-CF，
即DE=BF．
∴△ADE≌△ABF．
∴AE=AF．
证明：∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．
又∵CE=CF，
∴CD-CE=CB-CF，
即DE=BF．
∴△ADE≌△ABF．
∴AE=AF．
考点梳理
菱形的性质；全等三角形的判定与性质．
由四边形ABCD为菱形，可得AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又因为CE=CF，所以CD-CE=CB-CF，即DE=BF．可证△ADE≌△ABF，所以AE=AF．
此题主要是利用菱形的性质求证全等三角形，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题．
证明题．
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