试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
求证：BE=DG．
答案
证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，青果学院
∴在△BCE和△DCG中，
CD=BC
∠BCE=∠DCG
CG=EC
，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE=DG．
证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，青果学院
∴在△BCE和△DCG中，
CD=BC
∠BCE=∠DCG
CG=EC
，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE=DG．
考点梳理
正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据正方形的性质得出CD=CB，CG=CE，∠BCE=∠DCG=90°，再利用全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出△BCE≌△DCG，进而得出BE=DG．
此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正方形性质的考查经常与三角形的全等相结合综合考查，同学们分析问题时应多从这个角度思考．
证明题．
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