试题

题目：
青果学院（2013·梧州一模）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．
答案
证明：在平行四边形ABCD中，则AD=CB，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
证明：在平行四边形ABCD中，则AD=CB，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
由平行四边形的性质得AD=CB，∠DAE=∠BCF，再由已知条件，可得△ADE≌△CBF，进而得出结论．
本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定问题，应熟练掌握．
证明题；压轴题．
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