试题

题目：
青果学院如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．
（1）选择的条件是
①
①
（填序号）；
（2）证明：
答案
①

解：（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可．
故答案为：①（答案不唯一）；

（2）证明：∵FB=CE，∴BC=EF，
在△ABC和△EFD中
AB=ED
AC=DF
BC=EF
，
∴△ABC≌△EFD（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可；
（2）利用SSS进而判断出全等三角形，得出AB∥ED即可．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．
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