试题

题目：
青果学院已知，如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：FC=FD．
答案
证明：青果学院
连接AC、AD，
∵在△ABC和△AED中
AB=AE
∠B=∠E
BC=DE

∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵AF⊥D，
∴FC=FD．
证明：青果学院
连接AC、AD，
∵在△ABC和△AED中
AB=AE
∠B=∠E
BC=DE

∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵AF⊥D，
∴FC=FD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
连接AC、AD，根据SAS推出△ABC≌△AED，推出AC=AD，根据等腰三角形性质推出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
证明题．
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