试题

题目：
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值=
6
6
．
答案
6

解：|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|=（|x-1|+|x-5|）+|x-3|+（|x-4|+|x-2|），
其几何意义为x表示的点到1与5、2与4、3三部分距离之和最小，
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借助数轴分析可得，当x=3时，这三部分和最小，
则其最小值为6，
故答案为6．
考点梳理
绝对值．
对|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|整理变形可得，（|x-1|+|x-5|）+|x-3|+（|x-4|+|x-2|），其几何意义为x表示的点到1与5，2与4，3三部分距离之和最小，借助数轴分析可得答案．
本题考查绝对值的几何意义，即这个数表示的点到原点的距离．
数形结合．
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