试题

题目：
化简：（x+|x|）+（x-|x|）+x·|x|+
x
|x|
=
2x-x2-1或2x+x2+1
2x-x2-1或2x+x2+1
．
答案
2x-x2-1或2x+x2+1

解：原式=x+|x|+x-|x|+x·|x|+
x
|x|
=2x+x·|x|+
x
|x|
，
当x＞0时，|x|=x，原式=2x+x2+1，
当x＜0时，|x|=-x，原式=2x-x2-1，
故答案为2x+x2+1或2x-x2-1．
考点梳理
绝对值．
本题考查了绝对值的定义，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，题中应考虑当x大于0和当x小于0两种情况，具体分析具体解答．
本题主要考查了绝对值的性质，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，难度适中．
计算题；分类讨论．
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