试题

题目：
已知a＜b，且a，b均为质数，n为奇数．a，b，n满足等式a+bn=487，则a，b，n分别等于
2、5、97或2、97、5
2、5、97或2、97、5
．
答案
2、5、97或2、97、5

解：∵a、b为质数，a＜b，
∴b＞2，故bn为奇数；
又∵a+bn=487，且487是奇数，
∴a必为偶数，即a=2；
∴bn=485=5×97；
由于5、97既是奇数又是质数；
所以b=5，n=97或b=97，n=5；
故a、b、n分别等于2、5、97或2、97、5．
考点梳理
有理数．
由于a＜b，且a、b均为质数，所以b＞2，那么bn必为奇数，而a、bn的和为487（奇数），故a必为偶数即2，bn=485；然后将485分解因数，再判断b、n的值．
正确地理解质数、奇数的概念；需注意的有：2是最小的质数，又是质数中唯一的偶数；两个奇数的差必为偶数，一奇一偶的差必为奇数．
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