试题

题目：
设a=1÷2÷3÷4，b=1÷（2÷3÷4），c=1÷（2÷3）÷4，d=1÷2÷（3÷4），计算（b÷a）÷（c÷d）的值．
答案
解：a=
1
2
×
1
3
×
1
4
=
1
24
，
b=1÷（
2
3
×
1
4
）=6，
c=1÷
2
3
×
1
4
=
3
2
×
1
4
=
3
8
，
d=1÷2÷
3
4
=
1
2
×
4
3
=
2
3
，
则 （b÷a）÷（c÷d）=
b
a
×
d
c
=
bd
ac
，
∴bd=6×
2
3
=4，ac=
1
24
×
3
8
=
1
64
，
∴
bd
ac
=256．
解：a=
1
2
×
1
3
×
1
4
=
1
24
，
b=1÷（
2
3
×
1
4
）=6，
c=1÷
2
3
×
1
4
=
3
2
×
1
4
=
3
8
，
d=1÷2÷
3
4
=
1
2
×
4
3
=
2
3
，
则 （b÷a）÷（c÷d）=
b
a
×
d
c
=
bd
ac
，
∴bd=6×
2
3
=4，ac=
1
24
×
3
8
=
1
64
，
∴
bd
ac
=256．
考点梳理
有理数的除法．
先算出a、b、c、d的值，再把（b÷a）÷（c÷d）化简为
b
a
×
d
c
=
bd
ac
的形式，然后求解即可．
本题考查了有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a·
1
b
（b≠0）．
计算题．
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