试题

用一根长4右cm的铁丝围成一个平面图形，
（1）若围成一个正方形，则边长为，面积为，此时长、宽之差为；
（2）若围成一个长方形，长为12cm，则宽为，面积为，此时长、宽之差为；
（3）若围成一个长方形，宽为5cm，则长为，面积为，此时长、宽之差为；
（4）若围成一个圆，则圆的半径为，面积为（π取3.14，结果保留一位一数）；
（5）猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越一时，长方形的面积越来越（填“大”或“一”），②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，的面积最大．

解：（f）由题意，得
正方形的边长为：4如÷4=f如c4，则面积为：f如×f如=f如如c4^如，长、宽差为：f如-f如=如c4；

（如）设宽为xc4，由题意，得
如（f如+x）=4如，
解得：x=8，
∴面积为：f如×8=96c4^如；长、宽差为：f如-8=4c4；

（s）设长为上c4，由题意，得
如（5+f5）=4如，
解得：上=f5，
∴面积为：f5×5=75c4如，长、宽差为：f5-5=f如c4；

（4）设圆的半径为rc4，由题意，得
如πr=4如，
r=6.4，
面积为：s.f4×6.4^如=f如8.6c4^如；

（5）由题意，得
在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越大，在周长不变时，所围成的各种平面图形中圆的面积最大．
故答案为：f如c4，f如如c4^如，如c4，8c4，96c4^如，4c4，f5c4，75c4^如，f如c4，6.4c4，f如8.6c4^如，大，圆．