试题

题目：
著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的
1
10
；老二分的200瑞士法郎和剩下的
1
10
；老三分的300瑞士法郎和剩下的
1
10
…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是
8100
8100
瑞士法郎．
答案
8100

解：设遗产总数为x法郎，则老大分得：100+（x-100）×
1
10
；老二分得：200+（x-[100+
1
10
（x-100）]-200）×
1
10
，
100+
1
10
（ x-100）=200+
1
10
{ x-[100+
1
10
（x-100）]-200}，
解得：x=8100．
即这位父亲的遗产总数是8100瑞士法郎．
故答案为：8100．
考点梳理
一元一次方程的应用．
老大分得的财产：100+（总遗产-老大的100）×
1
10
；老二分得的财产为：200+（总遗产-老大的全部财产-老二的200）×
1
10
；让老大的遗产数量等于老二的遗产数量可求得总遗产数．
本题考查了一元一次方程的应用，得到老大和老二分得遗产的代数式是解决本题的突破点．
压轴题．
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