试题

题目：
青果学院如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）．则瓶内溶液的体积为
0.8
0.8
升；现把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里，圆柱形杯子溶液的高度为
15.9
15.9
（结果保留3个有效数字）．
答案
0.8

15.9

解：设溶液的体积为x升，那么空余部分的体积为
5
20
x，
依题意得x+
5
20
x=1，
∴x=0.8升．
当把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里时，
∵1升=1000cm3，
∴圆柱形杯子溶液的高度为
V
S
=0.8×1000÷π（
8
2
）2=15.9cm．
考点梳理
一元一次方程的应用．
由于瓶内装着的溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm，说明这个瓶的空余部分体积相当于装这种溶液的5cm高的同样底面积圆柱体的体积，设溶液的体积为x，那么空余部分的体积为
5
20
x，而已知瓶子的容积为1升，由此建立方程即可求出溶液的体积，然后根据圆柱体体积公式即可求出圆柱形杯子溶液的高度．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．此题还有注意单位的统一．
几何图形问题．
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