试题

题目:
甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛(主客场),结束后积分表如下:
球队 胜场 平场 负场 总进球数 总失球数 积分
4 2 0 14 3 14
4 1 1 12 6 13
2 1 3 6 10 7
0 0 6 x 15 0
(1)填空:表格中x的值是
2
2

(2)比赛规定:胜一场积
3
3
分,平一场积
1
1
分.
(3)若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛,其中负5场,积分共得19分,那么这支球队胜了多少场才能进人决赛?
(4)在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中,能否出现一支球队保持不败的战绩(6场比赛都不输),且胜场总积分恰好等于它的平场总积分?
答案
2

3

1

解:(1)∵14+12+6+x=3+6+10+15,
∴x=2;

(2)设胜一场积x分,平一场积y分,负一场积z分,
由题意,得
4x+2y=14
4x+y+z=13
6z=0

解得
x=3
y=1
z=0

故胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分;

(3)设甲队在争取资格的预赛中胜a场,则平(12-5-a)场,
由题意,得3a+(12-5-a)=19,
解得a=6.
故这支球队胜了6场才能进人决赛;

(4)设一个球队胜b场,由题意,得
3b=6-b,解得b=1.5.
由于场数是整数,故b=1.5不合题意,所以不能出现这样的球队保持不败的战绩.
故答案为2;3,1.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)根据总进球数等于总失球数即可求出x的值;
(2)设胜一场积x分,平一场积y分,负一场积z分,根据甲、乙、丁的积分数列出方程组,求解即可;
(3)设甲队在争取资格的预赛中胜a场,则平(12-5-a)场,根据积分共得19分,列出方程,解方程即可;
(4)设一个球队胜b场,胜场总积分等于它的平场总积分列出方程,解方程求出y的值即可判断.
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
找相似题