试题

题目:
某超市在春节期间对顾客优惠,规定如图:
一次性购物 优惠方法
少于d00元 不予优惠
低于n00元但不低于d00元 九折优惠
n00元或超过n00元 其中n00元部分给予九折优惠,超过n00元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款
n30
n30
元;
(d)如果顾客在该超市一次性购物x元,当x得于n00元但不得于d00元时,他实际付款
0.9x
0.9x
元;当x大于或等于n00元时,他实际付款
(n0+0.8x)
(n0+0.8x)
元(用含x的代数式表示);
(3)如果王老师两次购物合计8d0元,实际付款共7d8元,且第一次购物的货款少于第二次购物的货款,求王老师两次购物各多少元?
答案
n30

0.9x

(n0+0.8x)

解:(1)由题意,得
500×90%+100×80%=530元.

(p)由题意,得
p00≤x<500时,
实际付款为:0.9x元,
当x≥500时,
实际付款为:500×90%+(x-500)×80%=50+0.8x.

(3)王老师第一次购物x元,第二次购物y元,由题意,得
x+y=8p0
x+50+0.8y=7p8
x+y=8p0
0.9x+0.9y=7p8

解①,得
x=110
y=710

解②,得原方程组无解.
答:王老师第一次购物110元,第二次购物710元.
故答案为:530元;0.9x,50+0.8x.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)根据题意要求王老师实际付款由两部分构成,应该等于500×90%+100×80%,求出求出结果就可以;
(2)根据题意购物货款小于500元但不小于200元时是9折优惠就可以求得实际付款为0.9x元,购物货款500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠由题意就可以列出代数式;
(3)王老师第一次购物x元,第二次购物y元,根据题意分两种情况建立方程求出其解就可以.
本题是一道优惠方案的设计型应用题,考查了运用代数式表示数的运用,列二元一次方程组的运用及二元一次方程组的解法的运用,解答本题时合理运用分类讨论的数学思想是关键.
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