试题

题目：
若y=|x+1|-2|x|+|x-2|，且-1≤x≤2，那么y的最大值是
3
3
．
答案
3

解：∵-1≤x≤2，∴x+1≥0，x-2≤0
∴y=x+1-2|x|-（x-2）=3-2|x|
∵|x|≥0，∴当-1≤x≤2时，
|x|的最小值为0，此时y取得最大值3．
故答案为3．
考点梳理
绝对值．
由题意根据范围-1≤x≤2，将y去掉绝对值，然后求解．
此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．
计算题．
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