试题

题目：
（2009·津南区二模）正三角形的外接圆半径为2，则正三角形的面积为（　　）



答案
C
解：正三角形的外接圆半径为2，
∴边心距为1，
则正三角形一边的高为：2+1=3，
根据勾股定理得一边长的一半为：
22-12
=
3
，
则一边长为：2
3
，
所以正三角形的面积为：
1
2
×2
3
×3=3
3
，
故选C．
考点梳理
等边三角形的性质．
由已知正三角形的半径为2，可得其边心距为1，则根据勾股定理可求出边长的一半，即求出三角形的一边长，高等于半径加边心距，由此求出面积．
此题考查的知识点是等边三角形的性质，关键是运用正三角形的性质和勾股定理求出三角形的高和边长．
计算题．
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