试题
题目:
如图,点A,B,C分别表示海平面上的三只船,△ABC是等边三角形,AB=60海里,下列说法不正确的是( )
A.船A在B的北偏东30°方向,到B的距离为60海里
B.船A在C的北偏西30°方向,到C的距离为60海里
C.船B在A的南偏西60°方向,到A的距离为60海里
D.船C在B的正东方向,到B的距离为60海里
答案
C
解:∵△ABC是等边三角形,AB=60海里,
∴A、船A在B的北偏东30°方向,到B的距离为60海里,此选项正确,不合题意;
B、船A在C的北偏西30°方向,到C的距离为60海里,此选项正确,不合题意;
C、船B在A的南偏西30°方向,到A的距离为60海里,故此选项错误,符合题意;
D、船C在B的正东方向,到B的距离为60海里,此选项正确,不合题意.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
方向角;等边三角形的性质.
根据方位角的概念直接判断解答即可.
此题主要考查了方向角以及等边三角形的性质,规律总结:方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)多少度.
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(2011·德州)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第n个图形的周长是( )
如图所示,已知:AB=BC=AC,CD=DE=EC,
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)求证:△ADC≌BEC;
(3)求证:AD=BE.
如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.
(1)求∠AGB的度数;
(2)连接DG,求证:DG=AG+BG.
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D.
(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C′,D′,那么线段PC′和PD′相等吗?为什么?
已知:BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线,且相交于点D
(1)若△ABC是等边三角形(如图1),求∠D的度数;
(2)若△ABC是任意三角形(如图2),求证:∠C=2∠D.