试题

题目：
青果学院如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（　　）



答案
D
解：∵ED⊥BC，∠C=60°，
∴∠CED=30°，
设DE=x，则AE=x，
且CE=
2
3
x，
又∵AE+CE=5，
∴x+
2
3
x=5，
解得x=10
3
-15，
∴CE=5-（10
3
-15）=20-10
3
．
故选D．
考点梳理
等边三角形的性质．
根据ED⊥BC可得∠CED=30°，即可求得EC与ED的关系，设DE=x，则AE=x，根据DE即可计算CE，根据AE+CE=5即可计算x的值，根据CE=AC-AE即可求CE的值．
本题考查了特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中根据AE、CE求x的值是解题的关键．
计算题．
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