试题

题目：
已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9，则△ABC、△A′B′C′的边长比为（　　）



答案
C
青果学院解：∵△ABC和△A′B′C′都是等边三角形，
∴∠ABC=∠A′B′C′=60°，∠BCA=∠B′C′A′=60°，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴(
AB
A′B′
)2=
S△ABC
S△A′B′C′
=
4
9
，
∴
AB
A′B′
=
2
3
，即△ABC、△A′B′C′的边长比为2：3；
故选C．
考点梳理
等边三角形的性质．
根据已知条件判断△ABC∽△A′B′C′，然后由相似三角形的面积之比等于相似比的平方来求△ABC、△A′B′C′的边长比．
本题考查了相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质．本题在证明△ABC∽△A′B′C′时，充分利用了等边三角形的性质--等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．
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