试题

题目：
青果学院（2013·自贡）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（　　）



答案
A
解：∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
∴这个正三角形的底面边长为1，高为
12-(
1
2
)2
=
3
2
，
∴侧面积为长为3，宽为3-
3
的长方形，面积为9-3
3
．
故选A．
考点梳理
剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质．
这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答．
此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．
压轴题；操作型．
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