试题
题目:
以下叙述中不正确的是( )
A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B.有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形
C.等腰三角形一定是锐角三角形
D.在一个三角形中,如果两条边不相等,那么它们所对的角也不相等;反之,如果两个角不相等,那么它们所对的边也不相等
答案
C
解:A,正确,符合等边三角形三线合一性质;
B,正确,符合等边三角形的判定;
C,不正确,也可能是钝角或等腰直角三角形;
D,正确,符合等边对等角及等角对等边的性质.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
等边三角形的性质.
根据等边三角形的性质及判定对各个选项进行分析,从而得到答案.
此题主要考查学生对等边三角形的判定及性质的理解及运用能力.
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(2011·德州)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第n个图形的周长是( )
如图所示,已知:AB=BC=AC,CD=DE=EC,
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)求证:△ADC≌BEC;
(3)求证:AD=BE.
如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.
(1)求∠AGB的度数;
(2)连接DG,求证:DG=AG+BG.
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D.
(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C′,D′,那么线段PC′和PD′相等吗?为什么?
已知:BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线,且相交于点D
(1)若△ABC是等边三角形(如图1),求∠D的度数;
(2)若△ABC是任意三角形(如图2),求证:∠C=2∠D.