试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC为正三角形，P是BC上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，设四边形AMPN，△ABC的周长分别为m、n，则有（　　）



答案
D
解：设BM=x，CN=y
则BP=2x，PC=2y，PM=
3
x，PN=
3
y
AM+AN=2BC-（BM+CN）=3（x+y），
故
m
n
=
(3 +
3
)(x+y)
3×2(x+y)

=
3+
3
6
≈0.7887．
故选D．
考点梳理
等边三角形的性质．
设BM=x，CN=y，用x、y分别表示m、n的值，化简m、n的表达式，可得四边形AMPN，△ABC的周长的比值，可以解题．
本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，等边三角形周长的计算，本题中用x、y表示m、n的值是解题的关键．
计算题．
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