试题

题目：
对于分式
x2-9
x2-6x+9
，当x
≠3
≠3
时，分式有意义；当x
=3
=3
时，分式无意义；当x
=-3
=-3
时，分式的值为0．
答案
≠3

=3

=-3

解：当分母x2-6x+9≠0，即（x-3）2≠0时，x≠3，所以，当x≠3时，分式
x2-9
x2-6x+9
有意义；
当分母x2-6x+9=0，即（x-3）2=0时，x=3，所以，当x=3时，分式
x2-9
x2-6x+9
有意义；
当分子x2-9=0，且分母x2-6x+9≠0时，x=-3，所以，当x=-3时，分式的值为0．
故答案是：≠3；=3；=-3．
考点梳理
分式的值为零的条件；分式有意义的条件．
分式有意义时：分母不等于零；
分式无意义时：分母等于零；
分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．
本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
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