试题

题目：
已知y=3xy+x，求代数式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值．
答案
解：因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy，当x-y=-3xy时，
2x+3xy-2y
x-2xy-y
=
2(x-y)+3xy
(x-y)-2xy
=
2(-3xy)+3xy
-3xy-2xy
=
3
5
．
解：因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy，当x-y=-3xy时，
2x+3xy-2y
x-2xy-y
=
2(x-y)+3xy
(x-y)-2xy
=
2(-3xy)+3xy
-3xy-2xy
=
3
5
．
考点梳理
分式的基本性质．
根据已知条件y=3xy+x，求出x-y与xy的关系，再将所求分式的分子、分母整理成x-y与xy和的形式，进行整体代入求解．
运用整体代入法时解答本题的关键．本题首先根据已知条件得到x-y=-3xy，再把要求的代数式化简成含有x-y的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解．
计算题．
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