试题

题目：
若
1
x-1
-
x-1
x2+x+1
-
9x2
x3-1
的值是
2
3
，则x=
-
1
2
-
1
2
．
答案
-
1
2

解：∵
1
x-1
-
x-1
x2+x+1
-
9x2
x3-1
=
2
3
，
∴
x2+x+1-(x-1)2
x3-1
-
9x2
x3-1
=
2
3

∴
3x
-9x2
=
2
3

∴x=-
1
2
．
经检验，x=-
1
2
是原方程的解．
故答案是：-
1
2
．
考点梳理
分式的值．
式子的值是
2
3
，即可得到一个关于x的方程，解方程即可．
本题已知代数式的值，求未知数值的问题可以转化为解方程的问题．
计算题．
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