试题

题目：
（2006·衢州）如图，A﹑B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A﹑B间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，在AC的延长线上取一点D，使CD=
1
2
CA，在BC的延长线上取一点E，青果学院使CE=
1
2
CB，测得DE的长为5米，则AB两点间的距离为（　　）



答案
C
解：∵△ABC和△DEC中，
CD
CA
=
CE
CB
=
1
2
，
且∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，
∴
DE
AB
=
1
2
，
又∵DE=5，
∴AB=10m．
故选C．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据相似形的判定定理判断出△ABC和△DEC相似，再根据三角形相似的性质解答即可．
考查的是三角形相似的性质：两三角形相似，对应边成比例，此题为常见题型．
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