试题

题目:
青果学院如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=24米,那么该大厦的高度约为(  )



答案
B
解:根据题意,易得到△ABP∽△PDC.
CD
AB
=
PD
BP

故CD=
PD
BP
×AB=
24
1.8
×1.2=16米;
那么该古城墙的高度是16米.
故选B.
考点梳理
相似三角形的应用.
因为小玲和新华大厦均和地面垂直,且光线的入射角等于反射角,因此构成一组相似三角形,利用对应边成比例即可解答.
本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
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