试题

题目：
青果学院如图，⊙O是温州某公园的一个圆形雕塑，在某一时刻，太阳照射下它的影子AB的长为5m，此时，身高为1.5m的小芳的影长为2m，则这个圆形雕塑的半径为（　　）



答案
D
青果学院解：如图：
连接EF，EB，根据光的直线传播及太阳的遥远程度可知BF∥AE，
∵EF⊥BF，EF⊥AE，
∴△EBF为直角三角形，
易得，△EBF∽△AEB---①．
∵
EB
5
=
1.5
2
，
解得，EB=
15
4
，
∴AE=
52+(
15
4
)2
=
25
4
，
由①可得，
EF
AB
=
EB
AE
，
即
EF
5
=
15
4
25
4
，
解得，EF=3，
故半径为
1
2
×3=
3
2
．
故选D．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据光学原理画出图形，利用相似三角形的性质及勾股定理计算即可．
本题考查了相似三角形的应用，正确作出辅助线是解题的关键．
找相似题