试题

题目：
青果学院如图，是一束太阳光线从教室窗户射入的示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面上的影长MN=2
3
米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（　　）



答案
B
解：∵AC、BC在同一条直线上，AM、BN是入射光线，
∴AM∥BN（光是沿直线传播的），
∵∠AMC=30°，
∴∠BNC=30°，
在Rt△BNC中，BC=1米，∠BNC=30°，
∴NC=
BC
tan30°
=
3
米，
∵AM∥BN，
∴△CBN∽△CAM，
∴
BC
AC
=
CN
MC
，即
1
AC
=
3
2
3
+
3
，
AC=3米．
故选B．
考点梳理
相似三角形的应用．
根据墙、地面、光线所构成的两个直角三角形相似，利用相似三角形的相似比及直角三角形的性质解答．
本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
找相似题